Ejemplo de función convexa hacia arriba:

Sea la función cuadrática f(x) = x2. Primero se calcula la segunda derivada de f, o sea f ''(x).

Vemos que la segunda derivada es f ''(x) = 2 > 0 en todos los puntos, por lo que la función es estrictamente convexa en todo su dominio. También se puede decir, que en la representación gráfica cualquier segmento que une dos puntos cualesquiera M y N, dicho segmento queda por arriba de su curva.