Análisis de la segunda derivada

Empecemos conociendo que nos permite el calculo de una derivada, respondiendo a la pregunta: ¿Qué es una derivada? El concepto de derivada se aplica en los casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una situación. Por ello, es una herramienta de cálculo fundamental en los estudios de Física, Química y Biología.

El tópico central del articulo va a ser el análisis de la Segunda derivada. Por lo tanto, es necesario conocer su aplicación:  

• La aplicación directa del criterio de la segunda derivada es determinar si los puntos críticos de una función (puntos que anulan la primera derivada) son máximos o mínimos.
• Si hay extremos, podemos deducir la monotonía de la función alrededor de éstos.
• Además de esto, los puntos que anulan la segunda derivada son candidatos a ser puntos de inflexión (puntos donde la curvatura de la función cambia de tipo (concavidad y convexidad).

La derivación constituye una de las operaciones de mayor importancia cuando tratamos de funciones reales de variable real puesto que nos indica la tasa de variación de la función en un instante determinado o para un valor determinado de la variable si ésta no es el tiempo. Por tanto, la derivada de una función para un valor de la variable es la tasa de variación instantánea de dicha función y para el valor concreto de la variable.